Эскорт-услуги в Москве от Queens Palace


GOUSPO студенческий портал!

форум, учебники, лекции, и многое другое

Мар

30

Взаимосвязи в моделях и реляционный подход к построению модели

Автор: admin

Взаимосвязи в моделях и реляционный подход к построению модели

1. Основные операции реляционной алгебры.

Методы и алгоритмы обработки информации в реляционных базах данных основываются на теории реляционной алгебры, кото­рую ранее называли алгеброй логики, или булевой алгеброй.

Алгебра логики представляет собой прежде всего алгебру выс­казываний. Под высказыванием в алгебре логики понимают всякое предложение, которое либо истинно, либо ложно; при этом может иметь место только одно из двух указанных значений (на­пример: «Москва — столица России» — истинное высказывание; «снег черен» — ложное высказывание). Отдельные высказывания в алгебре логики обозначаются буквами какого-либо алфавита, например: А, В, С. Истинность или ложность высказываний на­зывается их значениями истинности. В алгебре логики принято отождествлять истинность высказывания с числом 1, а ложность высказывания — с числом 0. Запись А = 1 и С = 0 означает, что А истинно и что С ложно. Каждое конкретное высказывание имеет вполне определенное значение истинности — это постоянная, рав­ная 0 или 1. От конкретных (постоянных) высказываний следует отличать так называемые переменные высказывания.

Переменное высказывание — это не высказывание в подлинном смысле, а переменная для высказываний (пропозициональная пе­ременная), т.е. символ, вместо которого можно подставить посто­янные высказывания (или их наименования) и который может принимать лишь два значения: «истинно» или «ложно», или соот­ветственно 1 и 0 (двоичная переменная). Переменные высказыва­ния (т.е. пропозициональные переменные) обозначаются буква­ми, отличными от тех букв, которыми обозначаются постоянные высказывания. Применение переменных высказываний в алгебре логики служит для выражения всеобщности. Оно позволяет фор­мулировать законы алгебры логики для любых высказываний.

Предметом изучения в алгебре логики являются бинарные (или двузначные) функции, т. е. функции, которые принимают лишь два значения («истинно» или «ложно»; 0 или 1) и зависят от од­ной или нескольких бинарных переменных. Это так называемые булевы функции.

Из одного или нескольких высказываний, принимаемых за про­стые, можно составлять сложные высказывания, которые будут бинарными функциями простых высказываний. Объединение про­стых высказываний в сложные в алгебре логики производится без учета внутреннего содержания (смысла) этих высказываний. Ис­пользуются определенные логические операции (или логические связи), позволяющие объединять некоторые данные высказыва­ния (постоянные или переменные) в более сложные (постоянные или переменные).

К числу основных логических операций относятся следующие: отрицание, конъюнк­ция, дизъюнкция, эквивалентность, импли­кация. Логические операции задаются таб­лично, как функции простых высказываний.

Отрицание высказывания. Отрицание высказывания А — это высказывание, которое истинно, когда А ложно, и ложно, когда А истинно; обозначается: А; читается: «не А».

Конъюнкция двух высказываний. Конъюнкция двух высказыва­ний — это сложное высказывание, которое истинно в случае истин­ности обоих высказываний, его образующих, и ложно в остальных случаях. Конъюнкция двух высказываний обозначается: А В; чи­тается «А и В». Знак конъюнкции «» имеет смысл союза «и». Опе­рация конъюнкции имеет также смысл логического умножения и может обозначается знаком «&».

Значения истинности операции конъюнкции

А В АВ
1 1 1
0 1 0
1 0 0
0 0 0

Дизъюнкция двух высказываний. Дизъюнкция двух высказыва­ний — это сложное высказывание, которое ложно в случае лож­ности обоих составляющих его высказываний и истинно в осталь­ных случаях.

Операция дизъюнкции обозначается: AB; читается: «А или В» (другое обозначение: А + В; другое название — «логическое сложение»).

Знак логической связи «» имеет смысл союза «или» и назы­вается знаком дизъюнкции. Союз «или» может употребляться в нескольких различных смыслах. Знак «» может иметь смысл «или», употребленный, например, в фразе: «При звоне будиль­ника Петя или Ваня проснется» (здесь «или» не исключает воз­можности того, что проснутся оба). В данном случае дизъюнкция имеет смысл неразделительного «или». Существует еще исклю­чающее значение союза «или» (например: «Выбирай: он или я»), которое тоже может быть принято за один из видов логических операций, но его не следует смешивать с дизъюнкцией.

Значения истинности операции дизъюнкции

А В AB
1 1 1
0 1 1
1 0 1
0 0 0

Эквивалентность двух высказываний. Эквивалентность двух выс­казываний — это сложное высказывание, истинное тогда, когда значения истинности составляющих высказываний одинаковы, и ложное — в противном случае; обозначается: А  В; читается: «А эк­вивалентно В». Для эквивалентности справедливы высказывания, которые можно записать следующим образом: A 1 = А, что озна­чает: А эквивалентно единице, когда А истинно.

Запись А  0 = А означает, что А эквивалентно нулю, когда А ложно.

Отрицание эквивалентности. Применив операцию отрицания к высказыванию, представляющему эквивалентность двух высказы­ваний, получим новое сложное высказывание А В, называ­ющееся отрицанием эквивалентности. Отрицание эквивалентно­сти означает, что А не эквивалентно В. Эта операция имеет важное значение в теории проектирова­ния ЭВМ, так как она представляет собой так называемое сложе­ние двоичных чисел по модулю два.

Импликация двух высказываний. Импликация двух высказыва­ний обозначается: A В; читается: «если А, то В». Это такое слож­ное высказывание, которое ложно только в том случае, когда А истинно, а В ложно. Импликация не предполагает обязательную связь по смыслу между условием А и следствием В, хотя и не исключает такую связь. Смысл импликации можно выра­зить следующим образом: «А ложно или В истинно». В этом выражении союз «или» имеет не исключающее значение.

Любое сложное выражение, по­лученное из простых высказываний посредством указанных выше логи­ческих операций, называетсяформу­лой алгебры логики

2. Реляционный подход к построению модели данных.

Развитие реляционных баз данных началось в конце 1960-х гг., когда появились первые работы, в которых обсуждались возмож­ности использования привычных для специалиста способов фор­мализованного представления данных в виде таблиц. Некоторые специалисты такой способ представления информации называли таблицами решений, другие — табличными алгоритмами. Теоре­тики реляционных баз данных табличный способ представления информации называли даталогическими моделями.

Основоположником теории реляционных баз данных считается сотрудник фирмы IBM доктор Э. Ф. Кодд, опубликовавший 6 июня 1970 г. статью «Реляционная модель данных для больших коллек­тивных банков данных. В этой статье впервые и был использован термин «ре­ляционная модель данных», что и положило начало реляцион­ным базам данных.

Теория реляционных баз данных, разработанная в 1970-х гг. в США доктором Э. Ф. Коддом, опиралась на математический аппарат те­ории множеств. Он доказал, что любой набор данных можно пред­ставить в виде двумерных таблиц особого вида, известных в матема­тике как отношения. От английского слова «relation» («отношение») и произошло название «реляционная модель данных». В настоящее время теоретическую основу проектирования баз данных (БД) состав­ляет математический аппарат реляционной алгебры.

Таким образом, реляционная БД представляет собой инфор­мацию (данные) об объектах, представленную в виде двумерных массивов — таблиц, объединенных определенными связями. База данных может состоять и из одной таблицы.

Таблица базы данных — двумерный массив, содержащий информацию об одном классе объектов. В теории реляционной алгебры двумерный массив (таблицу) называют отношением.

Таблица состоит из следующих элементов: поле, ячейка, запись.

Поле содержит значения одного из признаков, характеризующих объекты БД. Число полей в таблице соответствует числу признаков, характеризующих объекты БД.

Поля (столбцы)

Ячейка содержит конкретное значение соответствующего поля (признака одного объекта).

Запись — строка таблицы. Она содержит значения всех призна­ков, характеризующих один объект. Число записей (строк) соот­ветствует числу объектов, данные о которых содержатся в таб­лице.

В теории баз данных термину запись соответствует понятие кор­теж — последовательность атрибутов, связанных между собой от­ношением AND (И). В теории графов кортеж означает простую ветвь ориентированного графа — дерева.

В табл. 2.1 приведены термины, применяемые в теории и прак­тике разработки реляционных баз данных.

Одним из важных понятий, необходимых для построения оп­тимальной структуры реляционных баз данных, является понятие ключа, или ключевого поля.

Ключом считается поле, значения которого однозначно опреде­ляют значения всех остальных полей в таблице. Например, поле «Номер паспорта», или «Идентификационный номер налогопла­тельщика (ИНН)», однозначно определяет характеристики любого физического лица (при составлении соответствующих таблиц баз данных для отделов кадров или бухгалтерии предприятия).

Термины реляционных баз данных

Теория БД Реляционные СУБД(FoxPro, Microsoft Access) SQL Server 7.0
Отношение (Relation) Таблица (Table) Таблица (Table)
Атрибут (Attribute) Поле (Field) Колонка (Column)
Кортеж (Tuple) Запись (Record) Строка (Row)

Ключом таблицы может быть не одно, а несколько полей. В этом  случае множество полей может быть возможным ключом таблицы только тогда, когда удовлетворяются два независимых от времени условия: уникальность и минимальность. Каждое поле, не входя­щее в состав первичного ключа, называется не ключевым полем таблицы.

Уникальность ключа означает, что в любой момент времени; таблица базы данных не может содержать никакие две различные записи, имеющие одинаковые значения ключевых полей. Выполнение условия уникальности является обязательным.

Условие минимальности ключевых полей означает, что только  сочетание значений выбранных полей отвечает требованиям уни­кальности записей таблицы базы данных. Это означает также, что ни одно из входящих в ключ полей не может быть исключено из  него без нарушения уникальности.

При формировании ключа таблицы базы данных, состоящего  из нескольких полей, необходимо руководствоваться следующими положениями:

•  не следует включать в состав ключа поля таблицы, значения; которых сами по себе однозначно идентифицируют записи в таб­лице. Например, не стоит создавать ключ, содержащий одновременно поля «номер паспорта» и «идентификационный номер налогоплателыцика», поскольку каждый из этих атрибутов может однозначно идентифицировать записи в таблице;

• нельзя включать в состав ключа неуникальное поле, т.е. поле, значения которого могут повторяться в таблице.

Каждая таблица должна иметь, по крайней мере, один воз­можный ключ, который выбирается в качестве первичного ключа. Если в таблице существуют поля, значения каждого из которых однозначно определяют записи, то эти поля могут быть приняты в качествеальтернативных ключей. Например, если в качестве первичного ключа выбрать идентификационный номер нало­гоплательщика, то номер паспорта будет альтернативным клю­чом.

3. Типы взаимосвязей в модели: «один-к-одному», «один-ко-многим» и «многие-ко-многим».

Между таблицами устанавливаются следующие типы связей: «один к одному»; «один ко многим»; «многие ко многим»:

•  связь «один к одному» устанавливается в случаях, когда конкретная строка главной таблицы в любой момент времени связана только с одной строкой подчиненной таблицы;

•  связь «один ко многим» устанавливается в случаях, когда конкретная строка главной таблицы в любой момент времени связана с несколькими строками подчиненной таблицы; при этом любая строка подчиненной таблицы связана только с од­ной строкой главной таблицы;

• связь «многие ко многим» устанавливается в случаях, ког­да конкретная строка главной таблицы в любой момент време­ни связана с несколькими строками подчиненной таблицы и в то же время одна строка подчиненной таблицы связана с не­сколькими строками

Ваш отзыв


три − 3 =